Safnasafnið var stofnað 1995 af þeim Níelsi Hafstein og Magnhildi Sigurðardóttur. Stofnendur hafa í rúm 30 ár safnað af ástríðu verkum helstu alþýðulistamanna landsins, listamanna sem af ýmsum ástæðum hafa verið á jaðrinum eða utanveltu við meginstrauma, stundum kallaðir næfir eða einfarar í myndlist, en eru í raun beintengdir sköpunarverkinu; sannir, óspilltir og frjálsir. Einnig lítur safnið til lærðra listamanna sem fara sínar eigin leiðir í listsköpun og falla þannig að sýninga- og söfnunarstefnu Safnasafnsins. Gengið er út frá því að verk allra listamanna í safneign og á sýningum standi á jafnréttisgrunni. Safneignin geymir verk eftir um 300 listamenn, bæði lærða og sjálflærða, allt frá miðri nítjándu öld til dagsins í dag.